Sorteo 1174 Miercoles18 de Julio

Programa para jugar el sorteo 1175 del Sábado 21 de Julio Descargar Baloto 2012 prg.xlsm (Corregido)
No olvidar eliminar cualquier copia previa del programa en la carpeta de descargas.
El programa anterior tenia un error al indicar cuantas veces salió la balota en C4
El objetivo es determinar la probabilidad de ocurrencia de un evento, en este caso la aparición de una de las 45 balotas, dicho de otra forma, identificar una tendencia que me permita predecir cuando vuelve a repetir la salida de una balota.(Para este juego predecir 6)
Si en el juego de lanzamiento de una moneda, donde existe la probabilidad del 50% que caiga cara y otro 50% que caiga sello, y realizo 1174 lanzamientos (el numero de sorteos que ha jugado Baloto), cuento  el numero de veces  que ha caido cara contra el numero de veces que ha caido sello,se puede predecir que la diferencia no sera mayor a un 2 o 3%, si la moneda es perfectamente equilibrada.
 La probabilidad de que caiga una balota entre 45 es 1/45= 0,022 o 2,2%, y esta es igual indiscutiblemente  para cada una de las 44 restantes.Lo dificil del juego es que no solamente es una, si no que son 6 balotas en total las que debo predecir, y no solo es sumar la 6 probailidades, si no que es cuales combinaciones posibles pueden presentarse:


Combinaciones Sin Repeticiones
Combinaciones de 6 cifras:   8.145.060
Combinaciones de 5 cifras:   1.221.759
Combinaciones de 4 cifras:      148.995
Combinaciones de 3 cifras:       14.190
Combinaciones de 2 cifras:           990
Empecemos a descartar combinaciones en las que probablemente sea muy difícil que se presente,por ejemplo: una combinación 1,2,3,4,5,6, o 2,4,6,8,10,12 o 3,11,17,19,23,41, etc. aunque repito, tiene la misma probabilidad de aparición: una entre 8.145.060 combinaciones posibles.
En muchas ocasiones se ha puesto en tela de juicio la aparición en un sorteo de  4, 5 o 6 pares, o impares,o numeros primos, o multiplos de 3, de 5 de 2 etc, pero si en lugar de números fueran letras o signos con lo que estuvieran marcadas las balotas, cambia definitivamente la perspectiva del juego o no?.
Presumiendo que la respuesta es verdadera, pensemos en que es indiferente el valor del numero, a menos que el orden de introducir balotas sea aleatorio y en desorden cosa que creo poco probable.
Como en el ejercicio de la moneda, existe una tendencia de que al menos la mitad de las veces caiga cara y la otra mitad caiga sello, en este juego se puede demostrar que hay una disposición en la forma que caen las balotas.
En la gráfica de abajo se hace una anotación respecto a la serie (2,2,2) Esto es,  que como en el juego de azar bajo condiciones legalmente normales se presume que cada balota haya caído un numero especifico de veces cercano a un promedio, visto de otra forma que las balotas menores a 15, las que estan entre la 16 y la 30 y las mayores a 30 deben ser iguales en la mayoria de las veces (2,2 y 2).
Pues si, en los 1174 sorteos que llevamos, o mejor que lleva el sorteo (Hay algunos que creen que yo hago parte de la organización Baloto) El mayor numero de veces han caido 2 balotas de cada grupo.(Ver gafica 2)

Grafica 1

Grafica 2


Este cuadro muestra en detalle año a año la frecuencia de cada serie ordenada alfabéticamente de Mayor a menor en el numero de ocurrencias.
Que salgan en un sorteo 2 balotas entre la 1 y 15, dos entre la 16 y 30 y dos entre la 31 y 45, ha sido de 145 sorteos (37%)
Mejor dicho, en el 12% de los sorteos han caido las balotas en esta disposición, contraro a las disposiciones al final del cuadro donde por ejemplo, la serie (0,6,0) que se presentó el año 2002 enel que las 6 balotas estaban entre la 16 y la 30)Sorteo 107

N	C1	C2	C3	C4	C5	C6	fecha
107	16	19	20	23	24	28	24/04/2002

Con esta perspectiva, y demostrando que hay una tendencia relativamente normal, organizo de mayor a menor las combinaciones con mayor frecuencia (solo tomo 6 series):

Cuadro 3

Los de mayor frecuencia (Probabilidad) 

serie	prom	faltan	%
2,2,2	13	5	12%
2,3,1	11	5	23%
2,1,3	9	4	32%
1,3,2	9	5	41%
1,2,3	9	3	50%
3,2,1	9	5	58%
3,1,2	9	6	66%

En forma acumulada estas series me indican que las disposiciones mostradas en este cuadro abarcan el 66% de los sorteos, es decir que con una probabilidad del 66% que el sorteo siguiente cae una disposición de este cuadro. (El sorteo 1174 cayó 2,2,2)

Que quieren decir las cifras Prom y faltan de este cuadro 3

En promedio por cada año la serie 2,2,2 ha caido 13 veces, y en lo que lleva el 2012 ha caido 8 veces, lo que quiere decir que faltan para llegar al promedio anual, 5 sorteos con esta disposición.

Asimismo para la serie 2,3,1: 11 sorteos al año, y faltan 5 sorteos con esta disposición para llegar al promedio, asi sucesivamente para los restantes.

Cabe anotar que estas 6 combinaciones aprate de la combinación de 2,2,2, las restantes son las combinaciones posibles de 3,2,1

Las graficas Todas las balotas por encima de los promedios de cada grupo.

En el transcurso de estos años y con la ayuda de algunos que han aportado información, he podido definir 2 escenarios enlos que definitivamente pueden estudiarse los estadigrafos como el promedio y la moda.

Uno en los ultimos 80 sorteos los cuales comparados con el total de sorteos del juego, presenta estadisticas homogeneas o similares, asi que que manejando este rango defino los estadigrafos para cada grupo de 9 balotas. Diferente al grupo de 15, considero que es mas detallado estudiar los grupos de 9 balotas.En este sorteo y bastante extraño, ninguna balota cae en el promedio de cada grupo (linea roja) y todas estan por encima de los respectivos promedios,contrario a los sorteos anteriores en que se distribuia esta frecuencia.

El promedio es el numero promedio de veces que sale cada balota en estos ultimos 80 sorteos.

Volviendo al ejemplo de la moneda, aqui hay 9 grupos con monedas de 9 caras.

Las lineas rojas son el promedio de cada grupo, y las lineas azules son la moda.

Veces
El otro escenario hace referencia al numero de veces que sale una balota en los últimos 20 sorteos, en este caso 2 balotas salieron por quinta vez (5), una salio por segunda vez, una por tercera vez, unapor sexta vez y una por novena vez.
Hay que hacer anotació respecto a la balota 28 que sale por novena vez, casi que una vez vadados sorteos dentro de este grupo de estudio.

Como puede detallarse en la grafica, contrario a la tendencia de los 81 sorteos y todos los sorteos, las frecuencias correspondientes a 2,3 y 5 (flechas en verde) nominalmente deberían crecer y las frecuencias (En rojo) deberían disminuir o dejar de presentarse.
traduciendo, como es de esperarse al igual que las monedas, la grafica de los ultimos 21 sorteos deberá aproximarse a la tendencia de los sorteos anteriores, asi que escoger las balotas quesalen por segunda, tercera y quinta vez dentro del grupo de 21 sorteos ultimos.
Agradezco los comentarios que se hagan al respecto y espero la colaboración con sus datos e inquietudes para seguir alimentando este blog.

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El programa en el que llevo a cabo estos análisis esta desarrollado en Excel y esta compuesto por cuatro programas diferentes que complementan los escenarios que se visualizan en el blog.